（1）數值求解方法
間隙非線性是一種不連續、不可微的函數，具有強非線性的性質，因此，絕大多數研究均采用數值方法求解.這種方法的優點在于，可以全面得到系統的動態響應，解中不僅包含有主諧響應，也包含有超諧、次諧和混沌響應.
目前的數值方法有模擬仿真和數字仿真兩種.模擬仿真有時受到計算機容量和模擬系統元件恃性等方面的限制，而數字仿真則在求解剛性方程時會遇到數值困難.
(2)解析求解法
目前采用的解析求解法有分段線性法和諧波平衡法.
分段線性法將間隙非線性分段，在各段中求解線性方程，并利用兩段間的邊界協調條件將各段的解聯系起來，從而得到“振一沖”問題的解析解.分段線性法一般采用迭代求解過程，因此求解過程較為繁復.
諧波平衡法利用描述函數近似表示間隙非線性，假設激勵和響應均為諧波函數，代入非線性方程后，利用同次幕系數相等的條件，求出其響應幅值和相位的近似表達式。這種方法的優點是，可以得到整個頻段中響應的近似值.但受到所假設的激勵和響應形式的限制(目前的研究均假設取為一次諧波)，從而人為地遺失了響應中的超諧、次諧和混沌分量.