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    數(shù)解法求離心泵裝置的工況點
    發(fā)布者:溫州中耐泵閥有限公司  發(fā)布時間:2013-07-08 18:03:01  訪問次數(shù):51

      離心泵裝置工況點的數(shù)借,其數(shù)學(xué)依據(jù)是如何由泵及管道系統(tǒng)特性曲線方程中解出Q和H值,也即由下列兩個方程式中求解Q、H值。

       由式(2-55)、式(2-56)可見:兩個方程式求兩個未知數(shù)是完全可能的,關(guān)鍵在于如何來確定泵的H=f(Q)函數(shù)關(guān)系。
       現(xiàn)假設(shè)水泵廠樣本中所提供Q-H曲線上的高效段,可用下列方程的形式來表示,即
                                                                                                     H=Hx-hx                                                                        (2-57)
    式中  H——泵的實際揚程;
              Hx——泵在Q=0時所產(chǎn)生的虛總揚程;
              hx——相應(yīng)于流量為Q時,泵體內(nèi)的虛水頭損失之和,hx=SxQ;
              Sx——泵體內(nèi)虛阻耗系數(shù);
              m——指數(shù)。對給水管道一般m=2或m=1.84。
    現(xiàn)采用m=2,則得
                                                                                                     H=Hx-SxQ²                                                                    (2-58)

    圖1 離心泵虛揚程

        圖1為式(2-58)的圖示形式。它將泵的高效段SxQ²視為曲線的一個組成部分,并延長與縱軸相交得Hx值。然后,在高效段內(nèi)任意選取兩點的坐標(biāo),代入式(2-58),此兩點一定能滿足此方程式,即:

    對于一臺泵而言:

       因H1、H2、Q1、Q2均為已知值,故可以求出Sx值。將式(2-59)代入式(258)可得:

       由式(2-60)可以求出Hx值。表2-2所示為根據(jù)水泵廠生產(chǎn)的SA型及部分舊型號離心泵的資料求得的Hx及Sx值。在求出了Hx及Sx值后,泵的Q-H特殊曲線方程式,就可以寫出為:
                                                                                                                       H=Hx-SxQ²                              (2-61)
       當(dāng)離心泵工作時,由式2-56)及式(2-61)可得:

    也即:                                                                         

    式中Hx、Sx及∑S均為已知值,當(dāng)HST一定時,即可求出泵相應(yīng)工況點的流量和揚程。
       上述方程式(2-61)的建立,是把泵的高效段視為二次拋物線上的一段。采用這種方式來建立Q-H特性曲線方程,稱為拋物線法。但是,實際上并不是每臺泵的高效段均能滿足此假設(shè)條件的。這樣,在實際采用中就會存在一定的誤差。
       擬合離心泵Q-H曲線方程的另一途徑是采用最小二乘法來進行。設(shè)Q-H曲線可用下列多項式擬合:

    則根據(jù)最小二乘原理求H0、A1、A2、…、Am的線性方程組(亦稱正則方程組)為:

    解式(2-63b)式就可求得H0、A1、A2、…、Am。
            實際工程中,一般取m=2或m=3。
            m=2時     H=Ho+A1Q+A2Q²            (2-63c)
            m=3時     H=Ho+A1Q+A2Q²+A3Q³       (2-63d)
          【例2】現(xiàn)有14SA-10型離心泵一臺,轉(zhuǎn)速n=1450r/min,葉輪直徑D=466mm,其Q-H特性曲線如圖2-27所示。試擬合Q-H特性曲線方程。

    14SA-10型離心泵Q-H曲線上的坐標(biāo)值(表2-3)

    型號

    已知各點的坐標(biāo)值

    待計算值

    Ho

    Qo

    H1

    Q1

    H2

    Q2

    H3

    Q3

    A1

    A2

    14SA-10

    72

    0

    70

    240

    65

    340

    60

    380

    0.0168

    -0.00017

          【解】由14SA-10型的Q-H特性曲線上,取包括(Qo,Ho)在內(nèi)的任意4點,其值見表2-3.上表中H值單位為m,Q值單位為L/s。求解過程為:
           已知的坐標(biāo)值代入式(2-63b)方程,可得:

    將上式簡化后,解得:
                                                                                                            A1=0.168; A2=-0.000017
    將結(jié)果A1、A2值代入式(2-63a),得出該泵的Q-H特性曲線方程為:
                                                                                                           H=72+0.168Q-0.00017Q²
    將上式與該泵裝置的管道特性曲線方程聯(lián)立,即可求得其工況點的(Q,H)值。

    數(shù)解法求離心泵裝置的工況點由專業(yè)從事離心泵、管道離心泵、多級離心泵、不銹鋼離心泵、防爆離心泵、耐腐蝕離心泵生產(chǎn)的溫州中耐泵閥有限公司提供, 

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